11/2008: Ismail Köybasi ist U-20 Nationalspieler für die Türkei.

01/2009: Ismail Köybasi ist U-21 Nationalspieler für die Türkei.

2009: Ismail Köybasi ist Nationalspieler für die Türkei.

11.05.11: Ismail Köybasi wird mit Besiktas Istanbul durch ein 2-2 (4-3 nach Elfmeterschießen) über den Lokalrivalen Istanbul Büyüksehir Belediyesi türkischer Pokalsieger 2010/2011. 

11.11.12: Vertragsverlängerung bei Besiktas bis zum 30.06.2015.

15.05.2016: Ismail Köybasi wird mit Besikas Istanbul türkischer Fußball-Meister 2015/2016.

06/2016: Ismail Köybasi nimmt für die Türkei an der Fußball-Europameisterschaft (UEFA European Championship 2016) in Frankreich teil.